Mathématicien et philosophe

Le 5 septembre 1667, le jésuite Giovanni Girolamo Saccheri, mathématicien et philosophe, unanimement considéré comme le père de la géométrie, et non pas comme Euclidien, naît à Sanremo.

Saccheri était le fils d'un avocat de Sanremo qui faisait partie d'une famille de citoyens qui exerçaient la profession de notaire. M. Bianco, qui l'a connu, dit qu'il souffrait d'une légère boiterie due à une chute d'un arbre, où, enfant, il est resté quelques jours sans vouloir descendre à terre. Son exemple aurait été suivi avec plus de chance et de persévérance par le petit Cosimo dei Baroni de la ville voisine d'Ombrosa.

Un talent précoce, à l'âge de dix-huit ans, Girolamo entre dans l'ordre des jésuites à Gênes. Il y étudie la philosophie et la théologie jusqu'à ce que ses supérieurs l'envoient à Milan au Collège Brera, où il est remarqué par M. Tommaso Ceva, qui le dirige vers l'étude des éléments d'Euclide. Ce Tommaso avait un frère nommé Giovanni qui était devenu mathématicien du duc de Mantoue et était un grand arpenteur. Les deux frères ont eu une grande influence sur le jeune Saccheri, qui est tombé amoureux des mathématiques.
Le jeune Saccheri devient rapidement si habile avec les cours et les angles qu'il publie un livre de "Quaesita geometrica" à l'âge de vingt-six ans, l'année avant de recevoir des commandes et d'être transféré à Turin.

Astucieux, prudent, d'une éloquence fine et séduisante, dans la capitale subalpine, il se familiarise avec le duc Vittorio Amedeo, qui le prend sous sa protection, lui confie des fonctions diplomatiques et l'appelle chaque fois qu'un problème mathématique difficile à résoudre lui est présenté. On lui a donné une chambre plus grande dans le collège des serviteurs de Jésus, meublée avec goût et simplicité, où il étudiait et recevait des visiteurs lorsqu'il n'était pas occupé à enseigner les mathématiques et la logique.
Le résultat de trois années d'enseignement a été le petit traité sur la "Logica demonstrativa".
L'histoire de cette brochure est curieuse. La première édition du cours de logique est apparue sous le nom du comte Gravere, élève de Saccheri, qui avait préféré se tenir à l'ombre de son titre d'élève. Peut-être n'était-il pas sûr de ce qu'il avait écrit et craignait-il que toute critique puisse nuire à sa carrière. Il n'en reste pas moins que, immédiatement après la publication, le jésuite a été transféré à Pavie. La deuxième édition est sortie quatre ans plus tard, avec des changements mineurs, cette fois avec le nom du véritable auteur et la dédicace au comte Filippo Archinto du Sénat de Milan. Plus tard, Saccheri n'a fait référence qu'à cette deuxième édition.

La logique de Saccheri est basée sur l'étude des définitions.
À Pavie, il a enseigné au Collège des Jésuites et a occupé la chaire de mathématiques de l'université jusqu'à la fin de sa vie. Trois décennies après la publication du livre de logique démonstrative, le duc de Savoie Vittorio Amedeo a tenté de le ramener à Turin en lui offrant la chaire de mathématiques, mais le serviteur de Jésus a choisi de rester au Tessin. On dit aussi que le duc est venu lui offrir la charge épiscopale, mais ce détail semble une voix infondée. Il est vrai que Saccheri a plutôt refusé la chaire de mathématiques à Padoue.

Un jour, alors qu'il avait atteint la soixante-cinquième année de sa vie terrestre, il lui sembla que les lignes verticales parallèles peintes sur une cruche d'eau s'éloignaient sur son ventre, où la convexité était plus accentuée, et se rapprochaient au-dessus, où la connexion avec l'ouverture était concave au maximum. C'était l'impression d'un moment, car Euclide a postulé que les lignes parallèles sont toujours équidistantes. La critique que l'Anglais John Wallis et l'Arabe al-Tusi avaient faite du postulat des lignes parallèles lui paraissait peu généreuse et arrogante. Il a décidé de le prouver et de défendre Euclide, non content d'une simple quid nominis.
Il a ensuite écrit un volume intitulé "Euclides ab omni naevo vindicatus" (Euclide vengé par chaque taupe), qui contenait sa démonstration : en utilisant une procédure particulière de démonstration de l'absurdité (élaborée dans la "Logica demonstrativa", 1697), il a tenté de démontrer le 5e postulat des éléments d'Euclide : "pour un point situé en dehors d'une ligne droite, seule une parallèle à la ligne droite donnée passe" (Euclides ab omni naevo vindicatus, 1733). Il a donc assumé la négation du 5e postulat et a tenté d'en tirer une contradiction. La démonstration est fausse, dans le sens où elle admet implicitement d'autres propositions, équivalentes au 5ème postulat d'Euclide, qui ne sont pas une conséquence des précédentes. Les travaux de Saccheri ont cependant une grande importance dans l'histoire des mathématiques, car il a été le premier à concevoir l'idée de voir quelles conséquences cela aurait en niant le 5e postulat, et a donc donné, sans les chercher, les premiers théorèmes de géométrie non euclidienne.

Girolamo Saccheri meurt à Milan le 25 octobre 1733, quelques mois après que son livre ait obtenu l'imprimatur de la Compagnie de Jésus.

On a dit que ses travaux, avec la possibilité d'émettre des hypothèses sur la non-validité du cinquième postulat, ont ouvert les portes à un nouveau type de géométrie "les géométries non euclidiennes" sans qu'il en ait toutefois eu conscience en raison de sa foi inébranlable dans la géométrie traditionnelle.

À l'occasion du bicentenaire de sa mort, l'administration municipale a placé une plaque à sa mémoire sur le portique de l'université de Pavie, où il avait enseigné de 1699 jusqu'à sa mort.

En 1949, l'administration lui a dédié le tronçon de route qui relie via Corradi à Corso degli Inglesi, d'un côté de via Massabò et de l'autre de via Costiglioli. Jusqu'à cette date, le tronçon allant du Piano à la place San Bernardo s'appelait via Costiglioli.

En 1973, à Sanremo, le lycée scientifique est créé et porte son nom, en son honneur. Plus tard, en 2000, malheureusement, Gian Domenico Cassini a été incorporé au Liceo Classico.

(Texte de Marco Mauro)