Matematico e filosofo

Il 5 settembre 1667 nacque a Sanremo Giovanni Girolamo Saccheri, gesuita, considerato unanimemente il padre delle geometrie non Euclidee.

Il Saccheri era figlio di un avvocato di Sanremo che faceva parte di una famiglia di cittadini che esercitavano la professione notarile. Il signor Bianco, che lo conobbe, dice che era afflitto da una leggera zoppia per una caduta da un albero, dove da bambino rimase per qualche giorno non volendo più scendere a terra. Il suo esempio sarebbe stato seguito con più fortuna e perseveranza dal piccolo Cosimo dei Baroni della vicina Ombrosa. 

Talento precoce, Girolamo a diciott'anni entrò nell'ordine dei Gesuiti a Genova. Lì studiò filosofia e teologia finché i superiori lo mandarono a Milano presso il Collegio di Brera, dove fu notato dal signor Tommaso Ceva, che lo indirizzò allo studio degli Elementi di Euclide. Questo Tommaso aveva un fratello di nome Giovanni che era diventato matematico del Duca di Mantova ed era un grande geometra. I due fratelli ebbero una grande influenza sul giovane Saccheri, che si innamorò della matematica.
Il giovane Saccheri divenne presto così abile con le rette e gli angoli da pubblicare un libro di "Quaesita geometrica" all'età di ventisei anni, l’anno prima di ricevere gli ordini ed essere trasferito a Torino.

Astuto, prudente, di eloquio fine e seducente, nella capitale subalpina entrò in confidenza con il Duca Vittorio Amedeo, che lo prese sotto la sua protezione, affidandogli incarichi diplomatici e chiamandolo ogni volta che gli si presentava un difficile problema matematico da risolvere. Gli fu concessa una stanza più grande nel collegio dei servi di Gesù, arredata con gusto e semplicità, dove studiava e riceveva i visitatori quando non era impegnato nell'insegnamento della matematica e della logica.
Il frutto di tre anni di docenza fu il trattatello di "Logica demonstrativa". 
La vicenda di questo libretto è curiosa. La prima edizione del corso di logica comparve con il nome del conte Gravere, che era uno studente di Saccheri, il quale aveva preferito tenersi nell'ombra del titolo del suo allievo. Forse non era sicuro di ciò che aveva scritto e temeva che eventuali critiche potessero nuocere alla sua carriera. Resta il fatto che, subito dopo la pubblicazione, il gesuita fu trasferito a Pavia. La seconda edizione uscì quattro anni più tardi, con minime modifiche, questa volta con il nome del vero autore e la dedica al conte Filippo Archinto del Senato di Milano. In seguito Saccheri fece riferimento solamente a questa seconda edizione. 

La logica del Saccheri si basa sullo studio delle definizioni.
A Pavia insegnò nel Collegio dei Gesuiti e tenne la cattedra di matematica all'Università per tutto il resto della sua vita. Tre lustri dopo la pubblicazione del libro di logica dimostrativa, il duca di Savoia Vittorio Amedeo cercò di riportarlo a Torino, offrendogli la cattedra di matematica, ma il servo di Gesù scelse di rimanere presso il Ticino. Si racconta anche che il Duca giunse a offrirgli la carica vescovile, ma questo particolare sembra una voce priva di fondamento. È vero invece che Saccheri rifiutò la cattedra di matematica a Padova.
 
Un giorno, era oramai giunto al sessantacinquesimo anno della sua vita terrena, gli parve che le righe verticali parallele dipinte su una brocca per l’acqua si allontanassero sulla pancia, dove era più accentuata la convessità, e si avvicinassero più sopra, dove il raccordo verso l’apertura era concavo massimamente. Fu l’impressione di un attimo, perché Euclide ha postulato che le rette parallele sono sempre equidistanti tra loro. Le critiche che l’inglese John Wallis e l’arabo al-Tusi avevano mosso al postulato delle parallele gli sembravano poco generose e arroganti. Decise di dimostrarlo e difendere Euclide, non accontentandosi di una semplice definitio quid nominis. 
Scrisse allora un volume intitolato "Euclides ab Omni Naevo Vindicatus" (Euclide vendicato da ogni neo), che conteneva la sua dimostrazione: usando un particolare procedimento di dimostrazione per assurdo (elaborato nella Logica demonstrativa, 1697), tentò di dimostrare il 5° postulato degli Elementi di Euclide: «per un punto fuori di una retta passa una sola parallela alla retta data » (Euclides ab omni naevo vindicatus, 1733). Egli assunse dunque la negazione del 5° postulato e provò a derivarne una contraddizione.
La dimostrazione è errata, nel senso che essa ammette implicitamente altre proposizioni, equivalenti al 5° postulato di Euclide, che non è conseguenza dei precedenti.
L’opera del Saccheri ha tuttavia grande importanza nella storia della matematica in quanto egli per primo concepì l’idea di vedere a quali conseguenze si sarebbe giunti negando il 5° postulato, e diede quindi, pur senza cercarli, i primi teoremi di geometria non euclidea.

Girolamo Saccheri morì a Milano il 25 ottobre 1733, qualche mese dopo che il suo libro ebbe ottenuto l’imprimatur della Compagnia di Gesù.

È stato detto che il suo lavoro, con la possibilità di ipotizzare la non validità del quinto postulato, aprì le porte a un nuovo tipo di geometria " le geometrie non euclidee " senza peraltro che egli se ne potesse essere accorto per la sua incrollabile fede nella geometria tradizionale.

In occasione del bicentenario della sua scomparsa l'Amministrazione Comunale appose una lapide in sua memoria nel portico dell'Universitá di Pavia, dove aveva insegnato dal 1699 fino alla sua morte.

Nel 1949 l'Amministrazione gli dedicò il tratto di strada che unisce via Corradi con Corso degli Inglesi, in corrispondenza da una parte di via Massabò e dall'altra di via Costiglioli.
Fino a quella data il tratto dal Piano a Piazza San Bernardo era chiamato appunto via Costiglioli.

Nel 1973, a Sanremo, venne istituito il Liceo Scientifico e intitolato a lui, in suo onore. Successivamente, nel 2000, purtroppo fu incorporato nel Liceo Classico Gian Domenico Cassini.

(Testo di Marco Mauro)